«Много математиков человечеству не нужно»

Что такое теория представлений и почему она относится не только к математике, надо ли думать о науке 24 часа в сутки и каково быть заместителем декана по науке факультета математики в Высшей школе экономике, в интервью Indicator.Ru рассказал доктор физико-математических наук, профессор НИУ ВШЭ и Сколтеха, лауреат премии Правительства Москвы молодым ученым за 2017 год Евгений Фейгин.

— У вас было две альма-матер: МГУ и Независимый московский университет. Что дал вам каждый вуз?

— Когда я пришел на мехмат (механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, — прим. Indicator.Ru), то материал первых курсов я уже знал, потому что учился в 57-й школе, и нужно было идти еще куда-то, чтобы развиваться. Этим «куда-то» был Независимый университет. Там было очень трудно и интересно.

— Независимый университет тогда уже крепко стоял на ногах или вы попали в самое его начало?

— Это уже был 1997 год, было уже новое здание в Большом Власьевском переулке, НМУ уже был устоявшимся учреждением. Там было много интересных курсов, где можно было получать плохие отметки. И это было очень полезно. А мехмат дал мне базовое образование, там читали основные курсы. Оба университета для меня были важны и полезны.

— Сейчас, когда вы вместе с коллегами работаете на факультете математики ВШЭ, то пользуетесь ли вы опытом этих двух университетов, или создаете что-то третье?

— Все, что происходило с человеком, накладывает на него отпечаток, но люди, которые работают на математическом факультете ВШЭ, независимы. Безусловно, система, которая принята здесь, очень близка к системе Независимого университета. Мы стараемся заинтересовать студентов, беседовать с ними индивидуально. Основное отличие от системы МГУ в том, чтобы работать с человеком лично. Не в том, чтобы выпустить много студентов, а в том, чтобы выпустить сколько-то хороших студентов, и в этом мы ближе к Независимому, чем к МГУ.

— В Независимом, действительно, достаточно сложно учиться и его закончить? Говорят, что его заканчивают единицы?

— Да, совершенно верно.

— А почему так? Очень сложные курсы?

— Здесь сразу несколько причин. Во-первых, нужно, чтобы студент НМУ сохранил мотивацию. В МГУ главная мотивация – это получить диплом. Если вы не будете сдавать экзамены, вас выгонят. А в Независимый почти все слушатели приходят для получения дополнительного образования, я знаю лишь несколько примеров, когда ходили только туда, но в основном приходят дополнительно. Поэтому долгое время сохранять необходимую мотивацию довольно трудно. И курсы сложные, и чтобы пройти весь этот путь, нужно приложить массу усилий. Помню, что было тяжело – утром идешь в МГУ, даже если я на лекции почти не ходил, но семинаров было много, а вечером – шел в Независимый, занятия заканчивались в 9, и еще надо было делать какие-то задания. Очень мало тех, кто его закончил, но, видимо, так и должно быть.

— Там настолько сложные курсы, что «на выходе» получаются только математики? Какая-то элитная группа?

— Я бы сказал, что те, кто закончили Независимый, в основном стали профессиональными математиками. Еще и по той причине, что для того, чтобы человеку пройти весь путь, надо, чтобы внутри был сильный интерес к этому. Конечно, может случиться все, что угодно, жизнь сложна, но если человек окончил НМУ, то это – некий показатель того, что человек заинтересован, что у него есть необходимый запал.

— А как вы стали математиком? Колебались ли в юности в выборе между разными областями науки?

— Основной выбор был в конце школы: мне очень нравилась и физика, и математика. С одной стороны, у нас был замечательный учитель физики Евгений Александрович Выродов, и я думал, куда мне дальше идти. С другой, я всегда был склонен к теоретическим математическим размышлениям. Но профессиональным математиком я себя почувствовал не сразу. До какого-то момента все было очень интересно, но потом уже надо было что-то делать самому, а это начиналось довольно болезненно и не всегда получалось, я даже колебался и думал, уйти мне или остаться. Но потом дело пошло, стало получаться.

— Ваши родители тоже математики?

— Отец – профессиональный математик (Борис Фейгин – ученик Израиля Гельфанда, профессор НМУ и ВШЭ, ведущий научный сотрудник Института теоретической физики имени Л.Д. Ландау, — прим. Indicator.Ru).

— Он вас как-то мотивировал заняться математикой или это вы сами заинтересовались?

— Когда человек растет, у него не всегда простые отношения с родителями. В какой-то момент в школе хотелось, чтобы родители не приставали, а потом… Была такая двоякая роль: с одной стороны, был пример отца, который изучает математику, и это занятие приносит ему удовольствие, а с другой стороны, когда люди видят, что твой отец – тоже математик, то не всегда положительно реагируют.

— Антон Зорич вспоминал, что он не очень хотел становиться математиком, поскольку его отец Владимир Зорич был знаменитым ученым. Позиционировать себя в математическом пространстве поначалу было делом непростым. Антон говорит, что только в зрелом возрасте он начал говорить с отцом о математике и получать от этого огромное удовольствие. А вы говорите с отцом о математике?

— Конечно.

— И раньше говорили?

— У нас даже есть совместные работы. До какого-то момента мы с ним работали вместе. Потом интересы разошлись, но мне всегда было с ним хорошо заниматься математикой.

— А как ваши дети – пошли ли по стопам папы и дедушки?

— Никто из моих детей пока не собирается профессионально заниматься математикой. Сын у меня учится в биоклассе, интересуется химией и биологией, одна дочь интересуется лингвистикой, другая еще очень маленькая. В математики никто пока не пошел.

— Действительно надо 24 часа ходить и думать о математике или нет?

— Люди же бывают очень разные. Бывают математики «не от мира сего», а бывают более простые, я себя к таким отношу. Математика мне интересна, доставляет удовольствие, но я не думаю о ней 24 часа, я обычный человек. Кроме математики есть другие занятия, есть семья, друзья.

— В прошлом году вы получили Премию Правительства Москвы молодым ученым, насколько сложно было подавать заявку?

— Как раз это все очень просто. Я привык, что когда, например, подаешь заявку на грант, то надо писать огромное количество бумаг, много раз одни и те же слова, а здесь все было очень просто. Меня даже сначала простота оформления заявки смутила, потому что было ощущение, что у соискателя запрашивается недостаточно информации. А с другой стороны, это хорошо, потому что твоя заявка посылается экспертам, и они смотрят твои статьи, а не анкеты и бумаги. Гранты – это конкретная деятельность, на которую дают деньги, а тут оценивается работа человека в науке. Единственное, что меня смутило – это то, что все научные работы надо приносить в печатном виде. Поэтому распечатки моих публикаций были вот такой огромной папкой (показывает руками) в 300 страниц, 20 с лишним работ.

— Можете ли вы «на пальцах» рассказать, в чем суть ваших исследований? Может быть, на примере какой-нибудь работы, которая пошла на московский конкурс?

— Могу попробовать объяснить в целом, ведь каждая статья – это решение какой-то конкретной задачи. Если говорить в общем, то моя работа состоит в изучении преобразований тех или иных объектов. Это могут быть геометрические объекты, которые нужно как-то поворачивать или сгибать. Это могут быть алгебраические объекты, которые могут с течением времени менять свои свойства. Интересно наблюдать, что с ними происходит. Эта область науки называется теорией представлений.

Это – самостоятельная наука, которая используется более-менее везде, какие-то ее проявления, объекты или теоремы можно найти в любой области математики, но ее общая идея – это изучение трансформаций, изучение изменений каких-то объектов, изучение действий преобразований пространства. Это то, что меня интересует. И мои научные работы были в разных областях математики – по алгебре, по математической физике, по комбинаторике, по алгебраической геометрии. Мне нравится видеть математику широко, это позволяет при решении одной задачи использовать понятия и инструменты из разных математических областей.

— Вы работаете заместителем декана по научной работе в Вышке. Каково это – отвечать за научную работу на факультете?

— Тут есть две основных ипостаси: деятельность, которая направлена внутрь факультета, а есть деятельность, которая направлена вовне, в частности, на взаимодействие с центральной администрацией университета. Если говорить про «внутри факультета», то моя задача заключается в том, чтобы видеть, что мои коллеги делают, знать, о чем люди думают, о чем они пишут.

— Коллеги или студенты?

— Коллеги и студенты, но в основном это касается коллег, потому что научная деятельность «заточена» под старших товарищей, но есть и студенты, которые вполне активно работают в науке. Я должен знать, что происходит в научных лабораториях, какие конференции намечаются, какие научные семинары проходят.

В Вышке есть Научный фонд, распределяющий деньги, которые добавляются к зарплате, идут на научные исследования. И это очень существенная вещь, потому что она составляет большую часть зарплаты сотрудников. Я представляю факультет математики в научном фонде – взаимодействую с проректорами, с коллегами из других факультетов. Участвую в обсуждениях, каким образом можно поддерживать научные исследования, какие есть для этого инструменты, что можно для этого предложить.

— То есть Вышка платит не только за «топовые» статьи, но и за научные исследования в том числе?

— Результаты научных исследований должны в чем-то издаваться, для теоретических ученых это статьи. Это то, что научный работник может предъявить.

— Правильно ли я понимаю, что у ВШЭ есть свой «внутренний РФФИ»?

— Это немного другое. РФФИ – это грантовое агентство, где соискатель сообщает, чем он занимается и чем хотел бы заниматься, просит на это денег. А в Вышке устроено не вполне так: человек работает, пишет статьи, если они соответствуют каким-то правилам, печатаются в хороших журналах, то человеку за эту деятельность назначается надбавка. Это не конкурс. Если человек выполняет определенные требования, то ему платят дополнительные деньги.

— Когда я говорила с Сергеем Ландо и Владленом Тимориным о 10-летии факультета математики ВШЭ, они говорили о том, что главная проблема факультета в том, чтобы через рост не потерять в качестве. Вас эта проблема беспокоит? Получается ли ее решать?

— Беспокоит. Думаю, что беспокоит всех на факультете. Это очень трудно. К сожалению или к счастью, но факультет становится известным, люди из многих регионов, не только из Москвы, подают сюда документы. Их нельзя не взять, потому что есть требования олимпиадные, если победители олимпиад к нам приходят, то мы должны их взять. В последние два года на математическом потоке учатся примерно по 100 человек, начиная с прошлого года есть еще педагогический поток – это очень много. Мне такой объем, скорее, не нравится, потому что мне кажется, что имеющимися силами «обслужить» такое количество студентов, не снижая стандартов, очень сложно. И уже есть какие-то негативные изменения, которых хотелось бы избежать.

Пока не могу дать прогноз, но мы все – и я в том числе – стараемся, чтобы студенты, которые заинтересованы в познании математики, получили самое лучшее образование. Мне не хотелось бы, чтобы факультет разрастался. На мой взгляд, много математиков человечеству не нужно. Это узкая и важная область науки, и людей, которые хотят быть профессиональными математиками, не очень много и их не должно быть много.

— Может, набирать меньше людей на «чистую» математику, а больше людей на преподавание математики? Или преподавателей математики тоже много не нужно?

— С одной стороны, преподаватель математики – чрезвычайно важное и полезное направление. Но вопрос в том, один ли мы факультет или два разных? Если два разных – вопросов нет. Но идея администрации Вышки в том, чтоб это подразделение было в рамках одного факультета. Чтобы мы взаимодействовали друг с другом. Но это сложно устроить. Если человек приходит и говорит, что изначально хотел бы быть преподавателем математики, это означает, что он ставит себе более низкую планку, чем другие студенты. А с другой стороны, если они учатся вместе, не очень понятно, как у нас к ним могут у них быть разные требования, разные отметки. Это уже приводит к некоторым трениям внутри преподавательского состава, внутри преподавателей и студентов. Мы сейчас пытаемся придумать устраивающее всех решение. Пока что это немного болезненно. Главное, чтобы все остались после этого живы…

— Как вы взаимодействуете со Сколтехом?

— Я работаю в Вышке и на полставки в Сколтехе. Мне там очень нравится, там собрались хорошие люди, интересные люди приходят на семинары, идет плодотворное научное общение…Там у меня есть преподавание, но очень немного. Я читаю один курс в год для магистрантов-аспирантов высокого уровня. Студентов-бакалавров там нет.

Для меня Сколтех, безусловно, научное учреждение, но, если вы спросите администрацию, они скажут, что они, прежде всего, университет. Но наше подразделение – Центр перспективных исследований – это скорее научное заведение, куда приходят студенты, где их можно привлекать к научной деятельности.

— То есть, если сравнивать с МГУ и Независимым, Сколтех – это что? Гибрид науки и индивидуальной работы?

— Сколтех очень разный, там очень разные центры. Я бы сказал, что основная задача нашего центра – не обучение студентов, как в Независимом или как в Вышке, а научная деятельность. Не знаю, во что это трансформируется, потому что есть и соседние центры, где каждый год набирают по полусотне магистрантов. У нас в Центре порядка 10 магистрантов ежегодно. Не знаю, будет ли увеличение. Пока у нас и сотрудников довольно мало, если их станет больше, наверное, и студентов станет больше. Но пока, скорее, это научный центр.

Анатолий Вершик не раз говорил, что математику популяризировать почти невозможно. Вы с этим согласны? Мол, физику, биологию популяризировать легко, а математику объяснить «на пальцах» очень сложно.

— Сложный вопрос. Для популяризации науки нужно специальное умение. По себе знаю, что мне трудно говорить о математике просто. Но я считаю, что это, скорее, мой недостаток, чем достоинство, на мой взгляд, это обязанность ученого – объяснять людям, что он делает. Ведь работу ученого оплачивает общество. Для меня и для большинства моих коллег основная деятельность – это не преподавание, а занятие наукой. Более того, чем лучше я занимаюсь наукой, тем лучше преподаю в университете (за редким исключением). Когда меня просят что-то рассказать, я честно пытаюсь, прилагаю к этому все усилия. Но то, что это трудно – это правда.

— У математиков настолько «птичий» язык, что это трудно перевести на обычный человеческий?

— Мне кажется, это очень важная вещь для математиков – уметь выстраивать цепочку от тех сложных слов и понятий, которые он употребляет, которые держит в голове, до самых низов, чтобы объяснить заинтересованному человеку, потому что, конечно, когда человек углубляется во что-то, у него в голове происходит какая-то «архивация», все уплотняется, и потихоньку что-то вытащить – это непросто. Если человек хорошо может это сделать, мне кажется, это некое проявление ясности его мышления, что он не забыл – от чего все пошло и почему именно так. Очень много примеров того, что человек ушел куда-то «высоко» и, когда у него спрашиваешь, почему это интересно, он отвечает, что «это интересно, потому что – интересно». И больше ничего не объясняет. Вряд ли это здорово.

— А вы можете представить, что у вас в Вышке появится какой-то курс научной коммуникации, популяризации? Может быть, несколько лекций – как объяснять математику нематематикам...

— Я не уверен, что этому можно научить. Хотя, если вы спросите кого-нибудь из наших преподавателей с педагогики, они вам скажут, что только этим и занимаются. Но мне кажется, что тот, кто серьезно и профессионально занимается математикой, если он постарается, если будет серьезно прикладывать усилия, то сможет стать и хорошим популяризатором.

Недавно я задал коллеге из Сколтеха, известному ученому, вопрос, связанный с его областью. И он признался, что это такая вещь, которую он знает очень хорошо, но последние 40 лет у него в голове это было как «черный ящик». Было крайне интересно наблюдать, как он постепенно вытаскивает знания из головы, где они долго уплотнялись, и теперь требуют какой-то «распаковки».

— Успеваете ли вы читать нематематическую литературу?

— К своему стыду, я читаю в основном летом, потому что времени больше. Я люблю читать, мне это интересно. Читаю я много, но в основном научную литературу и статьи, времени на чтение книг катастрофически мало. Глаза устают, голова устает.

— А какая книга или две произвели на вас впечатление за последний год?

**— Одна из последних книг, прочитанных довольно недавно – «Зулейха открывает глаза». Мне ее подарили на день рождения. Книга понравилась, очень своеобразная. Книги вообще интересно читать, потому что книжные переживания сравниваешь со своими переживаниями, и это чрезвычайно любопытно. Последняя книга, которую я прочитал, — «Эссе о науке, ученых и гуманизме» Макса Перуца, английского ученого-биохимика. Очень интересно.

— Если я попрошу дополнить фразу: «Математика – это…» то, что вы скажете?

— Это очень трудно… Для меня математика – это интересные размышления об интересных объектах, интересных структурах. Это попытка осмыслить, как устроено человеческое восприятие каких-то конкретных объектов в мире, как работает человеческая голова, как она взаимодействует с попытками о чем-то подумать.

Беседовала Наталия Демина

Понравился материал? Добавьте Indicator.Ru в «Мои источники» Яндекс.Новостей и читайте нас чаще.

Подписывайтесь на Indicator.Ru в соцсетях: Facebook, ВКонтакте, Twitter, Telegram, Одноклассники.

Поделиться: