Уже несколько десятилетий математики используют компьютеры для обнаружения закономерностей в их науке. И хотя обычно работа компьютеров заключается в проведении долгих рассчётов, место экспериментам тут есть — растущая мощь машинного обучения означает, что эти сети могут работать с огромными массивами данных и выявлять закономерности, которые не были замечены ранее.
В недавно опубликованном исследовании группа ученых использовала системы искусственного интеллекта, разработанные DeepMind — той же компанией, которая применяет ИИ для решения сложных биологических проблем и повышения точности прогнозов погоды — чтобы «развязать узел» некоторых давних теорий:
Проблемы математики считаются одними из самых сложных в интеллектуальном плане. Хотя мы уже использовали машинное обучение для помощи в анализе сложных массивов данных, это первый случай, когда мы использовали компьютеры, чтобы помочь нам сформулировать предположения [...] в математике, — Джорди Уильямсон, исследователь из Сиднейского университета (Австралия).
Команда показала, как ИИ продвигает доказательство многочленов Каждана-Луштига — математической проблемы, связанной с симметрией алгебры высших измерений, которая оставалась нерешенной в течение 40 лет. ИИ смог выявить ранее не обнаруженную связь между двумя различными типами математических узлов, что привело к совершенно новой теореме.
Одним из преимуществ систем машинного обучения является то, что они могут искать закономерности и сценарии, на которые программисты специально не настраивали их — они берут данные для обучения и применяют те же принципы к новым ситуациям:
Исследование показывает, что подобная высокоскоростная, сверхнадежная, крупномасштабная обработка данных может выступать в качестве дополнительного инструмента, работающего вместе с природной интуицией математиков. Когда вы имеете дело со сложными, длинными уравнениями, это может иметь существенное значение.
Исследователи надеются, что их работа приведет к дальнейшему партнерству между учёными в области математики и искусственного интеллекта, открывая возможность для тех теорий и исследований, которые в противном случае остались бы неизученными.