Кокорин выступает за клуб из Лимасола с 2022 года – он присоединился к нему на правах аренды из "Фиорентины". Соглашение игрока с итальянским клубом истекает в конце сезона.
В составе "Ариса" Александр провел 61 матч и забил 21 гол. Он был признан лучшим футболистом Кипра в 2023 году и самым ценным игроком сезона-2022/23.