По сюжету картины один из российских космонавтов Олег Богданов, которого сыграл Олег Новицкий, получает серьезную травму во время своего выхода в открытый космос. Помимо переломов нескольких ребер, у Богданова диагностирована деформация и воспаление правого легкого. С полученными травмами космонавт не в состоянии вернуться на Землю, врачи опасаются, что во время полета он может погибнуть от болевого шока. В итоге, чтобы спасти жизнь пострадавшему космонавту, принимается решение не возвращать космонавта на Землю, а отправить врача на МКС. Так, врачу-хирургу Евгении Беляевой (неожиданно для себя самой) в исполнении Юлии Пересильд («Медиатор», «Битва за Севастополь») необходимо за месяц пройти ускоренную программу подготовки к космическому полету, чтобы провести сложнейшую операцию в невесомости. Но Евгения не только врач, спасающий жизни, она также мама, в одиночку воспитывающая проблемного подростка, и дочь, старающаяся заботиться о своей пожилой матери. В каждой роли ей приходится преодолевать себя, свои страхи и возможности (в том числе физические).
Помимо самого фильма, подписчики START также смогут посмотреть документальный сериал «Вызов. О фильме, покорившем космос», состоящий из восьми серий и погружающий зрителей в тонкости создания уникального проекта. «Вызов» станет доступен на START уже с 1 сентября. Как отмечают представители онлайн-кинотеатра, для более полного погружения в сюжет космического кино «Вызов» будет доступен для просмотра на телевизорах Smart TV в качестве 4K и со объемным звуком 5.1.
Кроме Юлии Пересильд и Олега Новицкого, в картине также приняли участие Милош Бикович («Магомаев», «Балканский рубеж»), Владимир Машков («Григорий Р.», «Движение вверх»), Антон Шкаплеров, Петр Дубров, Елена Валюшкина («Ева, рожай!»), Варвара Володина, Андрей Щепочкин, Александр Балуев («Беспринципные в деревне»), Игорь Гордин, Алексей Барабаш, Алексей Гришин, Артур Бесчастный («Открытый брак»).
Совместным производством картины занимались Первый канал, «Главкосмос», «Роскосмос», онлайн-кинотеатр START, а также киностудия Yellow, Black and White. Режиссером «Вызова» выступил Клим Шипенко («Тест на беременность 2», «Холоп»), который также работал над сценарием фильма вместе с Бакуром Бакурадзе («Салют-7»), Иваном Заморовым («Выжившие: 3200 км») и Наилией Малаховой.