Если аккуратно сложить диск из мягкого и, возможно, съедобного материала, что заставит его сохранить форму? И сколько раз его можно сложить, прежде чем он начнет сопротивляться и расправится обратно?
Физик из Франции, родины блинов — крепов, решил найти ответ. Оказалось, все необходимое можно описать всего одним числом.
Том Марзен из Корнеллского университета задумался о механике складывания блинов во время отпуска на родине в Бретани, где эти тонкие блинчики особенно популярны. Если завернуть лишь краешек, блин тут же разворачивается, но стоит сделать складку побольше — и трение с гравитацией удерживают его на месте. Какие законы стоят за этим поведением?
Марзен превратил вопрос в научное исследование, результаты которого представит на конференции Американского физического общества в Денвере. Его работа отличается от изучения необратимых оригами-подобных сгибов, которыми занимаются некоторые физики.
«В нашем случае речь идет о так называемой мягкой, или плавной, складке. И она определяется исключительно противодействием гравитации и упругости», — говорит ученый.
Противодействие это выглядит так. Предположим, теща напекла блинов. Тонких, из пресного теста. Берем один из них и кладем на стол. Если завернуть его краешек — он, скорее всего, распрямится; а если сложить пополам — верхний слой будет достаточно тяжелым, чтобы удерживать лакомство в сложенном состоянии.
Марзен вывел, что реакцию блина на складывание можно предсказать с помощью всего одной величины — упруго-гравитационной длины leg, которая объединяет плотность материала, его жесткость и силу тяжести. Он предположил, что эта же характеристика будет определять поведение гибких материалов и в других ситуациях — и компьютерная модель подтвердила его догадку.
Чтобы проверить расчеты на практике, физик экспериментировал с пластиковыми дисками, магазинными тортильями и, конечно же, с блинами. Поначалу он готовил их сам, но для науки они оказались непригодными.
«Я не мог контролировать толщину, — объясняет ученый. — Тогда я попросил маму провести эксперименты во Франции. Я попросил ее купить штангенциркуль, линейки и пачку готовых блинов. Их, скорее всего, делали на автомате, а значит, толщина гарантированно равномерная. Она все сделала очень правильно».
Опыты Марзена подтвердили: все аспекты складывания блинов определяются упруго-гравитационной длиной. Например, она задает, какая часть сложенного листа уйдет в петлю. А это, в свою очередь, определяет, останется ли достаточно плоской поверхности для следующего сгиба.
Выведенные им уравнения верно предсказывают: блин диаметром 26 сантиметров и толщиной 0,9 миллиметра можно сложить до четырех раз, а лепешку толщиной 1,5 миллиметра того же диаметра, но с бо́льшим в 3,4 раза leg — только дважды.
«Эта длина описывает всю физику процесса», — заключает Марзен.